Что будет прокурору, если она даст слишком маленький срок в обвинении? Бывали ли такие случаи?

В России наказание назначает не прокурор, но суд.
Если гос.обвинитель запросит в прениях "слишком маленький срок" ему ничего не будет. И суд не связан в данном случае позицией гос.обвинения, может назначить и больше.
Бывали ли такие случаи? Конечно.

ничего не будет. Мнение прокурора о наказании для суда необязательно

Ему или ей выпишут судья благодарность в виде взятки.

Суд выносит приговор. Конечно, берут взятки. Мне, лично известны такие случаи.
Чтобы не сидеть 6 лет, на Зоне, он дал 6 тысяч Евро! И свобода.
Смерть террористам! Мочить в сортире, как говорил великий Путин!

Для сведения: прокуроры срока не дают

Прокурор просит о назначении наказания, в любом случае последнее слово за судьей