В чём смысл факториала?

Question

В чём смысл факториала?

Ксюшенька Ученик (96), закрыт 8 месяцев назад

Я знаю, что это часть комбинаторики, но в обыденности, что в ней полезного? Внезапно стало интересно.

Answer 1

Факториал, в математике обозначаемый символом "!". Факториал числа n (обозначается как n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

На практике, факториал используется в различных областях, например:
1. В комбинаторике - для расчета количества перестановок, комбинаций и размещений элементов в различных задачах.
2. В теории вероятностей - для расчета количества возможных экспериментов и исходов.
3. В математическом анализе - для расчета дифференциальных уравнений.
4. В алгоритмах - факториал используется при расчете сложности алгоритмов.

Таким образом, факториал - это важный математический инструмент, который находит применение во многих научных, технических и инженерных областях.

Answer 2

А почему в нем должно быть что-то полезное в обыденности? Он полезен в математической обыденности, поэтому операция закрепилась, многократно и глубоко исследовалось и изучается студентами и школьниками.

Answer 3

Это сокращённая запись конкретного арифметического действия. Как Плюс, Минус, Степень итд, итп.
5! = 1×2×3×4×5

Answer 4

Вот будешь профессионально играть в покер и захочешь вычислить, насколько выигрышна комбинация карт у тебя на руках - помогут факториалы "в быту". Правда при стирке или мытье посуды они не помогают.

Answer 5

Никогда не пробовали посчитать вероятность выигрыша в лотерею?
Факториал при этом весьма полезен.

В обыденности встречается вообще-то куча всяких математических штучек. И интегралы с дифференциалами, и векторные и скалярные перемножения векторов. И экспоненты-логарифмы с синусами-тангенсами.

Зачастую люди интуитивно применяют их не понимая что они применяют. Как персонаж Мольера который говорил прозой, не подозревая что он говорит прозой.

Answer 6

Глеб Аллов Искусственный Интеллект (112425) 9 месяцев назад

Твой гаждет без такой математики не возможен.

Answer 7

Исключительно, его смысл, чтобы портить
... жизнь двоечникам.
Я в азартные игры не играю, и факториал ни разу мне в жизни не потребовался.

Answer 8

Андрей Искусственный Интеллект (220978) 9 месяцев назад

студенты за задачи на факториал хорошо платят

Answer 9

В обыденности ничего. Как и гамма-функция, частным случаем которой является факториал, и тем более обобщения гамма-функции :) Обыденность обычно не включает математические вычисления за пределами элементарной арифметики.