Заземляется электроустановка 100%. В вашем случае дом - это электроустановка. В дом входит 3 фазы и четвёртый провод - нейтраль. Нейтраль соединяется с контуром заземления обязательно, и не один раз. В каждую квартиру заходит 1 провод от фазы и нейтраль. Последняя - общая для всех квартир.
Если в доме 60 квартир, то на каждой фазе будет по 20 квартир висеть, равномерность нагрузки фаз очень важна.
Нейтраль в щите ОБЯЗАТЕЛЬНО ДО отключающих приборов разделяется на провод N и провод заземления Ре. Это называется заземление TN-C.
Основное отличие заземления от N - это отсутствие ЛЮБЫХ отключающих приборов в цепи, заземление НЕ имеет расцепителей, автоматов, УЗО и пр. Это ЗАПРЕЩЕНО!
В нищете российской действительности "умельцы" в розетках пускают N на корпус, теоретически одно и тоже, но при мощных нагрузках в N (а значит и на корпусе прибора) в этом псевдозаземлении появляется потенциал.
Электрик выполнил работу правильно. Единственно нужно убедиться, что корпус щита заземлен. А он обязан быть заземлен, и в 99% случаев это всегда так.
На фото видно, где N соединяется со щитом, там видно и колодка для соединения Ре проводников.