Помогите пожалуйста Чему равен arccos(1/6)? Приблизительное значение в радианной мере (дробью)

Диназу

А калькуляторы уже не в моде?
Ведь даже интернет считает подобное.

Угол, косинус которого = 1/6, можно найти с помощью
ряда Ньютона для arcsin(x) = INL dx/sqrt(1-x^2). Будет

(1-x^2)^(-1/2) =

= 1 + (-1/2)/1! * (-x^2)^1 + (-1/2)(-3/2)/2! * (-x^2)^2 + etc. =

= 1 + 1/2*x^2 + (1*3)/(2*4)*x^4 + (1*3*5)/(2*4*6)*x^6 + etc.

Интегрирование этого ряда ведет к arcsin(x) =

= x * [1 + 1/2*x^2/3 + (1*3)/(2*4)*x^4/5 + (1*3*5)/(2*4*6)*x^6/7 + etc. + C,

где в силу arcsin(0) = 0 будет C = 0. Найдем arcsin(1/6) =

= 1/6 * [1 + 1/6*(1/6)^2 + 3/40*(1/6)^4 + 5/112*(1/6)^6 + etc.] =

= 1/6 * [1 + 1/216 + 1/17280 + 5/5225472 + etc.] = 0.167448etc.,

после чего arccos(1/6) = п/2 - arcsin(1/6) =

1.570796
m i n u s
0.167448
eq.
1.403348etc.

Основой рассуждений Ньютона послужила флюксия

arcsin(x) ' = 1 : dx/dy = 1 : d{sin(y)}/dy = 1 : cos(y) =

= 1 : sqrt {1-sin(y)^2} = 1/sqrt(1-x^2) , откуда

обращение arcsin(x) = INL dx/(1-x^2)^(1/2) .