Нужен ли антибиотик ребенку

Если кто в анализа понимает, подскажите.
Врач сказала пить антибиотик, по анализам ничего не говорит. 2 недели как болеем, сыну 5 лет. Началось с температуры, 3 дня держалась, прыгала от 38,6-37,3. Когда темпа спала, открылся кашель. Пили 5 дней Флуимуцил по 200мг/2р.д. и в нос назавин. Не прошло, врач назначила ингаляцию пульмикорт 0.25 с 2мл физраствора 2 раза в день, 5 дней дышал, не прошло. Кашель влажный но не отходит макрота и сопли не кончаются. Сегодня начал жаловаться на ухо, говорит болит, хотя теребит его уже дня 3.