В верхней части строки web-интерфейса есть строка поиска, там набираете электронный ящик кого надо, в результатах поиска появятся все письма от этого адресата или к этому адресату. Слева от каждого письма есть галочка, ее можно поставить, а можно снять. Отмечаете те письма, которые вы хотите удалить (все или частично) и нажимаете кнопку "Удалить". Будьте внимательны, операция обратного хода не имеет, обратно все вернуть не получится даже если вы слезно попросите техподдержку и пообещаете им 100500 рублей.