Mail.ruПочта0Мой Мир0ОдноклассникиВКонтактеИгры0ЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Помогите с геометрией

илья фотевич Ученик (93), закрыт 11 месяцев назад
Хорда AB одной окружности касается другой окружности с тем же центром.Докажите,что точка касания делит хорду пополам
Лучший ответ
Доброе утро Последний герой Гуру (3719) 1 год назад
Нужно к концам хорды провести радиусы,они равны,а ещё один провести от центра к точке касания.Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведённому в точку касания,получается,что этот радиус - высота равнобедренного треугольника,которая ещё и медиана,а,значит,делит сторону пополам
Остальные ответы
Natali Belska Гений (80894) 1 год назад
O - центр окружностей
АВ - хорда и касается с внутренней окружностью в точке H.
AO = BO = R
OH _|_ AB по свойству касательной к окружности =>
OH - высота, она же биссектриса, она же медиана равнобедренного треугольника AOB =>
AH = HB
Похожие вопросы