Нахождение элементов призмы и пирамиды. 10-11 класс, помогите пожалуйста!

Question

Нахождение элементов призмы и пирамиды. 10-11 класс, помогите пожалуйста!

Санта Хакбэрг Ученик (165), на голосовании 11 месяцев назад

1. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, измерения которого
равны 4 см, 5 см и 6 см.
2. Дан куб АВСDA1B1C1D1. Точка М лежит на ребре DD1. Точка N лежит
на ребре CC1. Точка K лежит на ребре BB1. Найдите точку F – точку
пересечения прямых MN и DС.
3. Построить сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью,
проходящей через точки M, N, P, лежащие, на прямых, соответственно,
A1 B1, АD, DC.
4. Найти объем куба, ребро которого равно 3.
5. Найти объем прямого параллелепипеда, если его основание квадрат со
стороной 4, а высота равна 3.
6. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O − центр
основания, S − вершина, SO=15, BD=16. Найдите боковое ребро SA.
7. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 22, а
тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания
равен √14. Найти сторону основания пирамиды.
8. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 4. Найдите
площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины
боковых рёбер.
9. Построить сечение тетраэдра DMNK, проходящее через точки A, B, C,
лежащие на ребрах DK MK, DM соответственно.
К каждой задаче необходимо выполнить чертеж. Решение задач должно
быть аргументировано.
помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Из свойства о диагонали параллелепипеда следует, что: D^2 = (под корнем a^2 + b^2 + c^2) D = Корень(под корнем a^2 + b^2 + c^2) D = Корень (6² + 5² + 4²) = 8,77 см Ответ: диагональ составит 8,77 см
на картинке

не знаю
Для начала разберемся с формулами. Объем найдем по формуле: V = a³ Подставим значения и найдем объем: V = 3³ = 27 см³ Ответ: Объем - 27 см³
V = a *b * c, где V - объём параллелепипеда, a - длина основания, b - ширина основания, c - высота параллелепипеда. Зная, S = a * b, то нашу формула можно переписать V = S * c, где S площадь основания. Следовательно, чтобы найти объём параллелепипеда, нужно 4 см в квадрате умножить на 3 см. Получаем: 4 * 3 = 12 сантиметров в кубе - это объём параллелепипеда. Ответ: 12 сантиметров кубических.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SO = 15, BD = 16. Найдите боковое ребро SA. По теореме Пифагора: ВД это диагональ, но мы рассматриваем тр-ник SOD. OD=8 и SO=15 отсюда находим гипотенузу sqrt8^2 15^2=17 ответ:17.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 22 а тангенс угла между боковой гранью и плоскость основания равен корень из 14. найти сторону основания пирамиды. Квадрат апофемы равен: А² = 22² - х². SO/OК = √14, или SO²/OК² = 14. ОК = х. тогда А² = х² + 14х² = 15х².
Каждая из сторон сечения является средней линией боковой грани. Поэтому стороны сечения образуют квадрат со стороной 2, площадь которого равна 4
не знаю