Как перекрасить ужекрашеную мебель

Без грунта и лака покрытие долго не проживет а если не шкурить то краска плохо сцепится с поверхностью

можно то можно)) даже если облезет быстро, перекрасите потом как положено.
-----------
для начала нужно знать, какой краской была кроватка окрашена?
далее состояние окрашенной поверхности : царапины, сколы, потертости ?
ну и наконец, с чего вы решили , что в баллончиках акриловая эмаль? в большинстве случаев в баллончиках нитроэмаль.
без навыков у вас вместо равномерного окрашивания , будут потеки и разная толщина слоя,
кроме того, если краска заводская органическая, то нитро поверх органики, съест предыдущий слой ..пойдет морщинами.

и более того, при распылении краски из баллона, образуется облако микрочастиц краски, которое покроет минимум на метр и пол, и стены и мебель , и эту красочную пыль без повреждения мебели же не убрать.
------------------
исходных данных маловато!!
если есть царапины, сколы , потертости, то придется выравнивать поверхность, шлифовать (как минимум).

если вы хотите просто цвет поменять , то обезжирьте и красьте валиком поролоновым или лучше велюровым (для эмалей предназначенных), при этом помогая себе и кистью (снимать и растирать излишки).

причём, и валик и кисть должны быть заранее увлажнены (растоворителем вашей эмали) и отжаты, и тряпочкой промокнуты,
иначе они впитают в себя жидкость из краски и вы будете возюкать загустевшей, получится весьма некрасиво.

и красить нужно несколько раз, тонкими слоями (с их полным просыханием) не пытаясь за один (толстый) слой получить идеально ровное окрашивание.
чем толще слой, тем больше будет дефектов при сушке и быстрее отвалится.

и все это ( при том, что технология полностью не соблюдена) весьма трудоемкая работа ..
еще и разобрать бы кроватку не помешало)).
---------------
так что если вы к таким подвигам неготовы (да еще и дитенок дома), то лучше обратитесь специалисту (ну хоть в ближайший мебельный цех или хотя бы маляру ).

----------------
есть упорство и силы - дерзайте , испортите -переделаете)).
----------------

С чего начать, конечно начать с разборки кровати и подготовки изделия и места к окраске.
--------
Как писали ранее если не шлифовать поверхность то сцепление нового слоя со старым будет очень плохим, и может в скором времени отслоится краска. И все ваши труды и финансовые затраты будут зря.
Отвечая на вопрос про использование шкурки. Нет без зашкуривания не обойтись.
_
Для получения ровной поверхности нужно учитывать в каком состоянии сейчас поверхность, есть ли сколы.
Сколы нужно заполнять шпаклевкой и вышкуривать вровень с остальной поверхностью.
И в этом случае грунт нужен.
_
Акриловый грунт и нитроэмаль в некоторых случаях не совместимы. После окраски эмалью по акриловому грунту происходит вспучивание грунта с краской. Что приводит к негативному эффекту. Это так же учитываем при использовании "краски" в баллончике.
Отвечая на вопрос можно ли обойтись без грунта из болончика. Да можно, если поверхность идеальная.
_
Лак защищает краску от быстрого стирания, загрязнения и придает ей дополнительный блеск.
В моей практике ещё не было случаев несовместимости старого ЛКП с новым. Были случаем несовместимости акрилового грунта из болончика с эмалью.
_
Для хорошего результата кроме всего выше указанного нужно иметь навыки работы.
А кисточкой может любой покрасить, даже ребенок, но результат будет соответствующий.
--------
Я мастер по ремонту и реставрации мебели, ремонт мебели это мой хлеб.

А какой ответ вы хотите получить? Он давно известен мастерам - выбрав только два из трёх «качественно», «дёшево», «быстро», толкового, в большинстве случаев, ничего не получится. В соседних ответах подробно описано, что и как надо делать.

Если использовать не дешёвые тиксотропные краски, представляющие материал, больше похожий на желе, можно получить вполне достойный результат - даже без грунтования (конечно, с ним получится прочнее), почти сразу (это не высыхание, а поверхностная полимеризация на воздухе) образуется достаточно прочная плёнка, схожая с винилом (хотя, краска на алкидной основе). Она может долго держаться, но, конечно, к механическим воздействиям не стойкая. Как и любое красочное покрытие. https://dzen.ru/a/YB8S-1-tzCKpsb8d

В любом случае, перед выбором материалов и началом работ, изучайте инструкции к ним.
Либо, поищите в округе услуги маляра по мебели - возможно, получится и быстрее и качественнее. Может, и недорого ;)