Как подружить кота и собаку с новой кошкой?

Неделю назад родные принесли домой подобранную где-то кошку, на вид ей около года. Сама она ласковая, легко и быстро обучается(всего за неделю начала отзываться на новую кличку, не гадит где не нужно, не дерет мебель и т.д.), уже вымыта, обработана от клещей/блох и глистов, провакцинирована, осталась по плану только стерилизация - словом, проблем не создает от слова совсем. Сейчас живет в отдельной комнате, изолирована от всех. Есть одно НО: в доме уже есть два питомца, а именно кастрированный кот(6 лет) и собака(кокер-спаниель, полтора года). Встал вопрос, как же сдружить животных между собой, хотя бы чтобы они не причинили друг другу вреда. Основную проблему представляет пес - он сам по себе крайне активный, не боится кусаться до крови, когда не в духе(все еще не можем его от этого отучить...), временами гоняет даже кота, с которым с "малых лет" рос в одном доме. Кот же не агрессивный, но, когда пытается поиграть, сильно привлекает внимание пса, из-за чего тот часто гоняет бедолагу по всему дому и лает на него.

Теперь, собственно, суть вопроса: как же к уже имеющемуся дурдому присоединить кошку? Обоих старожилов она боится, шипит, если они подходят вплотную - бьет лапой с выпущенными когтями. Если кота это в основном держит на расстоянии, то собаку только провоцирует еще сильнее. Хотелось бы для начала хотя бы достигнуть уровня нейтрального сосуществования животных, не говоря уж о дружбе. С чего начать вообще?