Самая точная формула для вычисления числа Пи была предложена Джоном Мэчином в 1706 году. Эта формула основана на разложении функции арктангенс в ряд и выглядит следующим образом: π/4 = 4 arctg(1/5) - arctg(1/239)[1]. Эта формула позволяет получать более точные значения числа Пи по сравнению с другими методами.
ru.wikipedia.org : Пи (число)