Вероятность и статистика

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Составим таблицу случайного эксперимента.

Обозначим результаты первого броска числами от 1 до 6 в первой строке, а результаты второго броска - числами от 1 до 6 в первом столбце. На пересечении строки и столбца будем записывать пару чисел (результат первого броска, результат второго броска).

1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

Шаг 2: Найдем благоприятные исходы для события A (при втором броске выпало меньше очков).

Для этого в таблице выделим ячейки, в которых второе число меньше первого:

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)

Всего благоприятных исходов для события A: 15.

Шаг 3: Найдем благоприятные исходы для события B (хотя бы раз выпало одно очко).

Для этого в таблице выделим строку и столбец, где есть результат 1:

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)

Всего благоприятных исходов для события B: 11.

Шаг 4: Найдем благоприятные исходы для события A∩B (при втором броске выпало меньше очков и хотя бы раз выпало одно очко).

Для этого выделим исходы, которые принадлежат и событию A, и событию B:

(2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)

Всего благоприятных исходов для события A∩B: 5.

Шаг 5: Вычислим вероятность P(A∩B).

P(A∩B) = Количество благоприятных исходов для A∩B / Общее количество исходов
P(A∩B) = 5 / 36 ≈ 0.139 или около 13.9%

Таким образом, вероятность того, что при втором броске выпадет меньше очков и хотя бы раз выпадет одно очко, составляет примерно 13.9%.