В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 5 квартир...
...Таня живёт в четвёртом подъезде на пятом этаже в квартире № 279. Ваня живёт в третьем подъезде того же дома на четвёртом этаже. Какой номер квартиры у Вани, если он делится на 7 без остатка?
Особенно интересует ход решения, ибо возможны два варианта: один - краткий, другой - более длинный.
У Вани - квартира 189.
Теперь подробнее.
Пусть N - число этажей. Тогда в каждом подъезде 3 * N квартир.
Таня - в 4-м подъезде. Значит, в первых трёх подъездах 15 * N квартир.
На первых 4-х этажах четвёртого подъезда 20 квартир.
И квартира Тани - четвёртая из пяти на её этаже.
Получаем 15 * N + 20 + 4 = 279.
15 * N = 255, N = 17.
Т. е. дом - 17-этажный.
Имеем: в первых двух подъездах 170 квартир.
На первых трёх этажах 3-го подъезда ещё 15.
Т. е. на 4-м этаже 3-го подъезда расположены квартиры с 186-й по 190-ю.
В этом диапазоне на 7 делится только число 189.
279-5-5-5-5 = 259 квартира на 1-ом этаже под квартирой Тани. 259/3 (три оставшихся подъезда)=86,333, ближайшее кратное пяти = 85, соответственно в одном подъезде 85 квартир или 85/5 = 17 этажей в доме. Зная сие и условия задачи можно различными способами вычислить квартиру Вани.
Квартира 279, ближайшее сверху число, делимое на 5=280. На площадках по 5кв, значит Таня живёт на площадке: 280/5=56.
Можно легко узнать, сколько этажей в доме: 56площадок-5(этаж Тани), и поделить на 3 (полных подъезда до Тани), т.е. 17этажей.
Ваня живёт на площадке: (2 (полных подъезда) *17 (эт) )+4эт (этаж Вани)=38.
38*5=190, т.е. квартира Вани с номера186 по 190. Число с этого диапазона, делимое на 7 (210-21)=189.
[(275-4*5)/3]*2+3*5 =185 - число квартир в первых двух подъездах и первых трех этажах третьего подъезда.
А... Ну, я так не играю, Евгений уже все решил))..
Ух, ты этажи подъезда с 2 площадками? Наслышан, наслышан, посещал подобные,