Физика 8 класс

Question

Физика 8 класс

Евгений Понасенков Ученик (113), открыт 3 недели назад

В комнате стоит стакан с водой, в которую частично погружен кусочек льда, висящий на легкой нити. В начальный момент времени масса кусочка льда m0=1 кг, сила натяжения нити - T0=6 Н. Площадь основания дна сосуда S=100 см2 , плотность воды ρв=1 г/см3 , плотность льда ρл=0,9 г/см3 ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Определите:

1. Какую долю по объему составляет погруженная часть льда в начальный момент? Ответ приведите в процентах с точностью до целых.

В некоторый момент времени скорость изменения уровня жидкости по модулю оказалась равна v=1 мм/с.

2. Какова быстрота изменения силы натяжения нити ΔT/Δt
в этот момент? В качестве ответа приведите модуль величины в Н/с с точностью до десятых.

3. На сколько изменится уровень жидкости в сосуде к тому моменту, когда расплавится весь лед? Ответ приведите в сантиметрах с точностью до целых.

Answer 1

Объем погруженной части льда можно найти, зная массу кусочка:
V_льда = m_льда / ρ_льда = 1 / 0.9 = 1.111... кг
Объем всего кусочка льда:
V_льда + V_воды = m_льда / ρ_льда + m_воды / ρ_воды
m_воды = V_льда * ρ_льда = 1.111... * 0.9 = 1 кг
V_воды = m_воды / ρ_воды = 1 / 1 = 1 кг
Тогда доля погруженной части льда по объему:
V_льда / (V_льда + V_воды) * 100% = 1.111... / (1.111... + 1) * 100% ≈ 52%

Сила Архимеда, действующая на кусочек льда, равна разнице веса льда и силы натяжения нити:
F_A = m_льда * g - T
ΔT/Δt = m * a + v * ρ_в * S * g
При малом погруженном объеме можно считать, что сила Архимеда равна весу погруженной части:
m_воды * g = ρ_воды * V_погруженной_части * g
V_погруженной_части = 1 / ρ_воды = 1 л
ΔT/Δt = m * g + v * ρ_в * S * g = ρ_лида * V_плоскости_пересечения * g + v * ρ_в * S * g ≈ 1 * 100 * 10 + 1 * 1 * 100 * 10 ≈ 1100 Н/с

Поскольку масса воды не увеличится при таянии льда, то уровень воды поднимется на объем плавающей в ней льдины:
V_воды_в_момент_таяния = V_воды_в_начальный_момент + V_погруженной_части
V_воды_в_момент_таяния = 1 + 1 = 2 л
Уровень поднимется на:
Δh = V_воды_в_момент_таяния / S = 2 * 10^3 / 100 = 20 см
Ответ: 20 см.