Помогите с задачей про ведра с песком

Question

Ведро, вмещающее ровно ﻿24﻿ кг песка, наполнили доверху. При помощи ещё двух пустых вёдер, вмещающих ﻿10﻿ и ﻿16﻿ кг, ровно за ﻿7﻿ пересыпаний весь имеющийся песок разделили пополам (т.е. в двух вёдрах стало по 12﻿ кг песка). Сколько кг песка было в каждом из трёх вёдер после ﻿5﻿-го пересыпания?

bobr_kurwa_7 · Accepted Answer

2 16 6

aleksei_konotop_24 · Answer

ведро 1 на 24 кг. | ведро 2 на 16 кг.  | ведро 3 на 10 кг. | &#10;24 кг             | 0 кг.              | 0 кг.             | начальное состояние &#10;8 кг              | 16 кг.             | 0 кг.             | шаг 1 (из в.1 наполняем в.2) &#10;8 кг              | 6 кг.              | 10 кг.            | шаг 2 (из в.2 наполняем в.3) &#10;18 кг             | 6 кг.              | 0 кг.             | шаг 3 (из в.3 пересыпаем все в в.1) &#10;18 кг             | 0 кг.              | 6 кг.             | шаг 4 (из в.2 пересыпаем все в в.3) &#10;2 кг              | 16 кг.             | 6 кг.             | шаг 5 (из в.1 пересыпаем 16 кг в в.2) &#10;2 кг              | 12 кг.             | 10 кг.            | шаг 6 (из в.2 пересыпаем 4 кг в в.3 до заполнения) &#10;12 кг             | 12 кг.             | 0 кг.             | шаг 7 (из в.3 пересыпаем 10 кг в в.1) &#10; 
ИТОГО: за 7 шагов распределили песок по 12 кг в ведрах 1 и 2 
После 5 пересыпаний в ведрах было следующее кол-во песка: ведро 1 - 2 кг, ведро 2 - 16 кг., ведро 3 - 6 кг.

user_311165259 · Answer

Давайте решим эту задачу методом рассуждений и перебора вариантов. 
Для начала заметим, что общее количество песка (24 кг) не меняется в процессе пересыпаний, и в конце концов мы должны получить два ведра по 12 кг песка. 
Теперь попробуем понять, как мы можем достичь этого результата за 7 пересыпаний. 
1. Сначала перельем из 24-кг ведра в 16-кг ведро: 24-16=8 кг останется в 24-кг ведре, 16 кг будет в 16-кг ведре. 
2. Затем перельем из 16-кг ведра в 10-кг ведро: 16-10=6 кг останется в 16-кг ведре, 10 кг будет в 10-кг ведре. 
3. Теперь перельем из 24-кг ведра в 16-кг ведро: 8-6=2 кг останется в 24-кг ведре, 16 кг будет в 16-кг ведре. 
4. Перельем из 16-кг ведра в 10-кг ведро: в 10-кг ведре уже есть 10 кг, значит, мы можем перелить только 10-4=6 кг. В 16-кг ведре останется 16-6=10 кг. 
5. На этом шаге мы имеем: 2 кг в 24-кг ведре, 10 кг в 16-кг ведре, 12 кг в 10-кг ведре. 
Итак, после 5-го пересыпания в ведрах было: 
- 24-кг ведро: 2 кг 
- 16-кг ведро: 10 кг 
- 10-кг ведро: 12 кг 
6. Перельем 2 кг из 24-кг ведра в 16-кг ведро: 24-кг ведро станет пустым, в 16-кг ведре будет 12 кг. 
7. Наконец, перельем 12 кг из 10-кг ведра в 24-кг ведро. 
В итоге мы получим два ведра по 12 кг песка (24-кг и 16-кг), а 10-кг ведро будет пустым.