Помогите пожалуйста. Математика 6 класс ВПР 13 задача
В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 80?
Белых шаров в 4 раза больше, чем красных. Синих шаров в 4 раза больше, чем белых, то есть в 16 раз больше, чем красных.
пусть,красных шаров-х,тогда,белых-4х,а синих-16х.
х+4х+16х
Общее количество шаров равно числу красных шаров, умноженному на 21. Среди чисел, меньших 80, числа 21, 42 и 63 кратны 21. Чётное из них только 42.
х+4х+16х=42
21х=42
х=2 шара красных
4*2=8шаров белых
4+16=32шара синих
1ящик 2 ящик 3ящик 4ящик 5 ящик
2крас 2бел 2бел 2бел 2бел
8син 6син 6син 6син 6син
Давайте обозначим количество красных, синих и белых шаров в ящиках как ( R ), ( B ) и ( W) соответственно. Поскольку в каждом ящике число синих шаров равно общему числу белых шаров в остальных четырех ящиках, мы можем записать это как ( B = 4W ). Аналогично, число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров в остальных ящиках, что можно записать как ( W = 4R ). Теперь у нас есть система уравнений: B = 4W W = 4R Поскольку шары распределены по пяти ящикам, общее количество шаров будет (5(R + B + W)). Нам нужно найти такие значения ( R ), ( B ) и ( W ), при которых это общее количество будет четным числом меньше 80. Используя систему уравнений, мы можем выразить ( B ) и ( W ) через ( R ): B = 4 / 4R = 16R W = 4R Теперь подставим эти выражения в формулу общего количества шаров: (21R) = 105R Чтобы количество шаров было меньше 80, ( R ) должно быть равно 1, так как при ( R = 2 ) общее количество шаров будет 210, что больше 80. Таким образом, ( R = 1 ), ( W = 4 ) и (B =16). Теперь мы можем найти общее количество шаров: 5(1 + 16 + 4) = 5 /21 = 105 Однако, поскольку нам нужно четное количество шаров, мы видим, что при ( R = 1 ) общее количество шаров не может быть четным. Следовательно, не существует такого набора значений ( R ), \( B ) и ( W ), при котором общее количество шаров было бы четным и меньше 80.
240 ежиков
