Задание по геометрии

Дано:
- Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
- Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB.
- Угол AOB равен 65°.

Найти:
- Угол ACB в градусах.

Решение:
1. Вспомним свойство вписанных углов: угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

2. В нашем случае угол ACB является вписанным углом, а угол AOB - соответствующим ему центральным углом.

3. Обозначим угол ACB как x°. Тогда, согласно свойству вписанных углов:

x° = (1/2) * ∠AOB

4. Подставим значение угла AOB в уравнение:

x° = (1/2) * 65°

5. Упростим выражение:

x° = 32.5°

Таким образом, угол ACB равен 32.5°.