ВПР 6 класс ПО МАТЕШЕ
Задумали двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 19. Какое число задумали?
!! С РЕШЕНИЕМ , НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ!!
Приписывание справа того же двузначного числа — это умножение числа на 101. Поскольку 101 и 19 не имеют общих множителей, значит, на 19 делится исходное число. Итак, исходное число делится на 5 и на 19, то есть делится на 5 * 19 = 95. Единственное такое двузначное число — 95.
9595
Число делится на 19, если сумма его десятков с удвоенным числом единиц делится на 19. Т.к. начальное число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или 5. 0 не подходит, т.к. 2*0+x≠19, где x - число от 1 до 9. Значит 5*2+x=19 => x=9 - разряд десятков.
Начальное число 95
69
будет 18
18+1 = 19