Математический анализ с экономическим наклоном

Question

Математический анализ с экономическим наклоном

Настя Семенова Ученик (109), на голосовании 6 месяцев назад

Динамика процентной ставки r=r(t) в классической макромодели определяется уравнением dr/dt= (I(r) –S(r))/a, где функции инвестиций I= I(r) и сбережений S= S(r), a - параметр.Вывести уравнение динамики процентной ставки r= r(t). Размер процентной ставки r0 в момент времени t= 0. Построить график функции r=r(t). Вычислить уровень процентной ставки в момент времени t=20
.УСЛОВИЕ:a= 2; I(r) = 2000 –0,1 (r–0,2); S(r) = 2000 + 0,2 (r–0,2); r(0) = 0,3;

Answer 1

Ваше уравнение динамики процентной ставки уже дано в виде дифференциального уравнения:

где функции инвестиций и сбережений заданы как:

и параметр

Чтобы решить это дифференциальное уравнение, можно использовать численные методы, такие как метод Эйлера или метод Рунге-Кутты. Однако, это может быть сложной задачей, требующей специализированных знаний и программного обеспечения.

Построение графика функции

и вычисление уровня процентной ставки в момент времени

также потребует решения этого дифференциального уравнения.