Как проверить четырехугольник на выпуклость если даны только его углы
Думаю, ответ en gros неверный.
Сумма углов четырехугольника всегда равна 360°, независимо от того, выпуклый он или нет.
А проверить четырехугольник на выпуклость можно следующим образом: у невыпуклого четырехугольника один из внутренних углов больше 180 градусов.
Выпуклый лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через его углы.
1)Четырёхугольник называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно каждой прямой, содержащей его сторону.
2)Четырёхугольник является выпуклым только тогда, когда его диагонали пересекаются.
3)Каждая диагональ выпуклого четырёхугольника лежит внутри него и делит его на два треугольника.
4)Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
В выпуклом четырехугольнике сумма углов равна 360 градусов.