Как правильно говорить "надень на меня" или "одень на меня" ?

Одеть - кого-то (во что-то).
Надеть - "натянуть" что-то (на кого-то или на что-то).

Одеть Надежду — надеть одежду.

В вашем случае:
Надень бриллиантовое кольцо мне на палец.
Одень меня как принцессу.