Задача по гражданскому праву

ООО «Компьютер для Вас» осуществляет деятельность по продажам компьютерной и оргтехники через сеть «Интернет». Гражданин Рогов оплатил покупку компьютера через сайт указной организации и заказал его доставку.
Компьютер был доставлен в срок. Однако при попытке подключения компьютера Рогов убедился, что он не включается. Он незамедлительно обратился в магазин по телефону и отправил на сайт претензию с требованием вернуть деньги за покупку на основании ст. 18 Закона РФ от 7 февраля 1992 г. № 2300-1 «О защите прав потребителей» (далее — Закон о защите прав потребителей).
Через 10 дней со дня предъявления данного требования, так и не получив назад денежную сумму, Рогов написал еще одну претензию, в которой уведомил ООО «Компьютер для Вас» о том, что с 11 дня начинает начисляется неустойка в размере 1 % цены товара за каждый день просрочки (ст. 22, 23 Закона о защите прав потребителей).
В ответ ему перезвонил менеджер и, сославшись на финансовые трудности компании, предложил заключить соглашение о снижении размера неустойки до 0,1 % в день. При таком соглашении ООО «Компьютер для Вас» будет готово вернуть сумму Рогову через 20 дней. В ином случае, по словам менеджера, компания будет возвращать деньги только в судебном порядке, а суд снизит размер неустойки, установленной ст. 23 Закона о защите прав потребителей в 2 раза, по правилам ст. 333 ГК РФ.
Назовите классификации неустойки. К каким разновидностям относится неустойка, установленная ст. 23 Закона о защите прав потребителей?
Вправе ли суд уменьшить данную неустойку по правилам ст. 333 ГК РФ?
Вправе ли Рогов и ООО «Компьютер для Вас» заключить соглашение о снижении размера неустойки в данной ситуации?