Как подключить такой тумблер к arduino?

Провода к тумблеру припаять и их уже в панель втыкаешь в отверстия.

Провода (перемычки) специальные есть для макеток

А лучше перестань пользоваться этими макетками и паяй

Я ими пользуюсь только когда отдельный узел надо сделать легкоразборным именно чтобы неспециалист мог менять электросхему (по дистанционным указаниям специалиста)

Для остального существует пайка, а также клеммы wago и другие разъемы

Но любые разъемы куда просто вставляется проводник и никак не фиксируется - юродивые
Wago такие есть (и они позорят имя Wago как таковое), и любые макетки таковы

.....

Без пайки ?
Кембриком , обжимным лепестком...Можно даже винтами прикрутить !

Купи паяльник , не мучь себя и ардуину !