Верно ли, что всякий бесконечный ряд сходится к несобственному интегралу?

Абсолютная сходимость:

Если несобственный интеграл сходится, и при этом сходится также интеграл от модуля подынтегральной функции, то говорят, что интеграл абсолютно сходится.
Другими словами, если
∫ab​∣f(x)∣dx

сходится, то
∫ab​f(x)dx

также сходится абсолютно.
Условная сходимость:

Если несобственный интеграл сходится, но интеграл от модуля подынтегральной функции расходится, то говорят, что интеграл сходится условно.
В этом случае сходимость интеграла зависит от конкретного выбора пределов интегрирования.
Таким образом, не всегда бесконечный ряд сходится к несобственному интегралу. Это зависит от того, сходится ли интеграл абсолютно или только условно.