Поверхность второго порядка

Question

Поверхность второго порядка

malik lep Ученик (117), открыт 1 неделю назад

(x^2)/16 - (y-1)^2/100 = 1
Это поверхность а не кривая, поэтому это ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР
Как тут определить: Центр, Плоскость симметрии, ось вращения, и сечения?

Answer 1

Федор Новиков Искусственный Интеллект (352107) 1 неделю назад

Чтобы это была поверхность, нужно не менее 3 координат

malik lepУченик (117) 1 неделю назад

нет. загугли ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ЦИЛИНДР

Федор Новиков Искусственный Интеллект (352107) malik lep, дурень, цилиндр на двумерной плоскости XY не поместится

Answer 2

1. Центр: (0, 1, 0)
2. Плоскость симметрии: y = 1
3. Ось вращения: Ось x
4. Сечения:
- Сечение x = 0: Уравнение: - (y - 1)^2 / 100 = 1
- Сечение y = 0: Уравнение: (x^2) / 16 = 1

Answer 3

Начертите КРИВУЮ на плоскости 0ху. Это будет гипербола. Нетрудно определить ее центр и оси симметрии.
Потом "вытягиваете" эту гиперболу "вверх" и "вниз" (значение z произвольно) и получится такая вот красотка .

Теперь уже сумеете решить задачу:)

Answer 4

Для определения центра необходимо найти точку, в которой оси x и y пересекаются. В данном случае, центр находится в точке (0,1).

Плоскость симметрии проходит через центр и перпендикулярна оси вращения. В данном случае, плоскость симметрии проходит через ось y и имеет уравнение x = 0.

Ось вращения проходит через центр и перпендикулярна плоскости симметрии. В данном случае, ось вращения параллельна оси x.

Сечения гиперболического цилиндра будут представлять собой гиперболы. Пересечение плоскости сечения с поверхностью второго порядка происходит при фиксированном значении одной из переменных (например, при фиксированном значении y).