Помогите решить что-нибудь!! 🚨 срочно ‼️ пожалуйста
Найти угол между плоскостями а и 3, где а: 2x +y +z-1=0, B: x+2-1=0
1) 0°
2) 30°
3) 60°
4) 90°
4. Дано уравнение плоскости а: 2x-z+5=0. Из перечисленных уравнений выберете то, которое определяет перпендикулярную к а плоскость:
1) x+3y+2z-3=0
2) x+3y-2z-3=0
3) x+2y+3z-2=0
4) x+2y-3z-2=0
6.
Даны три точки: А(0; -3; 5), В(-7; 2; 6) и С(-3; 2; 4). Составить уравнение плоскости (АВС).
7. Найти расстояние от точки Мо(4; 3; 0) до плоскости (АВС), полученной в Ne6.
X
8. При каких значениях параметров т и С прямая 1: -
- =
1+2_2-3
- =
m+2
3
-1
будет перпендикулярна плоскости а : 8x +6y +Cz +7= 0?
メー】
z+2
9. Найти точку А - точку пересечения прямой 1:
2
-1
плоскостью а: 4x+2y-z- 11 = 0.
10. Составить уравнение множества точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний от точек 4(1; 1). В(-3;3) равна 20. Определить тип линии, выполнить чертёж и привести уравнение к каноническому виду.
Чтобы найти угол между плоскостями ( A ) и ( B ), нам нужно использовать формулу для угла между плоскостями:
cos(θ)=∣nA∣⋅∣nB∣∣nA⋅nB∣
где ( n_A ) и ( n_B ) - нормальные векторы плоскостей ( A ) и ( B ). Для плоскости ( A: 2x + y + z - 1 = 0 ), нормальный вектор ( n_A = (2, 1, 1) ), а для плоскости ( B: x + 2y - 1 = 0 ) (предполагаю, что вы имели в виду ( x + 2y + z - 1 = 0 )), нормальный вектор ( n_B = (1, 2, 1) ). Подставим их в формулу и найдем угол.
