Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Как перестать бояться непрерывных дробей?

Леонид Зайцев Мыслитель (5881), открыт 3 недели назад
Посоветуйте хороший калькулятор непрерывных дробей.

Нашелся такой (одно мгновение) - https://planetcalc.ru/8456/ .
Собирался раскладывать действительные решения ур-я
x^4 - 8x^3 + 6x^2 - 8x + 1 = 0
(x^2+1/x^2) - 8(x+1/x) + 6 = 0
(x+1/x)^2 - 8(x+1/x) + 4 = 0
t^2 - 8t + 16 = 12
x + 1/x = 4 +- 2sqrt(3)
x^2 - 2*{2+-sqrt(3)}*x + 1 = 0
D = 4*{7+-4sqrt(3)} - 4 =
= 4 * {6+-4sqrt(3)} > 0
только при знаке "+";
x = {2+sqrt(3)} +- sqrt {6+4sqrt(3)} =
= 7.327631877476etc. и 0.1364697376616etc.,
все сосчитано тут - https://allcalc.ru/node/354 .
7 + [3,19,6,2,5,2,1,25,3,13,1,14,3,1,2,1,1,1,1,16]
и обратная этому числу малая величина.
Подходящие дроби p/q для Икс:
7/1, 22/3, 425/58, 2572/351, 5569/760,
30417/4151, 66403/9062, 96820/13213,
etc. (дальше большие числа). Ни одна
из них в качестве Икс не ведет к 1/q^4:
p^4 - 8p^3*q + 6(pq)^2 - 8p*q^3 + q^4 = 1
уже решилось полностью, возможность
здесь только одна: p = 1, q = 0...
0 ответов
Похожие вопросы