Помогите с комбинаторной задачей!!!! пожалуйста

10000000000

720

Чтобы найти количество различных слов, которые можно получить, переставляя буквы в слове "Гиппопотам", можно воспользоваться формулой для подсчета числа перестановок.

Слово "Гиппопотам" состоит из 10 букв, включая 2 буквы "П", 2 буквы "О" и по одной букве каждой из оставшихся букв.

Чтобы найти количество различных перестановок, можно использовать формулу:

\[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!} \]

где \( n \) - общее количество букв в слове, а \( n_1, n_2, \ldots, n_k \) - количество одинаковых букв каждого типа.

В нашем случае:
- \( n = 10 \)
- \( n_1 = 2 \) (буква "П")
- \( n_2 = 2 \) (буква "О")

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \frac{10!}{2! \cdot 2!} = \frac{3628800}{4} = 907200 \]

Таким образом, количество различных слов, которые можно получить, переставляя буквы в слове "Гиппопотам", равно 907200.

Р(1;1;3;2;1;1;1) = 10!/(1!1!2!3!1!1!1!) = 10!/12 = 302400 слов
Формула для перестановок с повторениями! И не набор, а любая перестановка букв.
Открой в поисковике "перестановки с повторениями".

Гугл тебе в помощь??

По первым прикидкам 10 факториал поделить на два, поделить на 6

P=10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800