Можно ли открыть такое пластиковое окно без ручки?

можно отверткой или купить открывашку для окон

подходящей отверткой можно открыть

Отвёрткой плоской подходящего размера

Да, можно открыть.
И не только указанным инструментом.

Плоской широкой отверткой можно , в среднюю дырку

На другом окне сними ручку и ею открой окно

можно даже ручкой от двери-там такой же квадрат 8мм или широкой плоской отвёрткой.или ножницами...

В данной ситуация я вам рекомендую заказывать только качественные пластиковые окна у проверенных фирм, я вот заказывал пластиковые окна и ними очень доволен. Теперь дома тепло и звук с улицы не слышен.