Почему поезда прибывают на конечную станцию "Партизанская" по-разному, то на 2-й, то на 3-й путь? Почему нет чёткости?

Партизаны рельсы разбирают.

С одного пути идёт съём состава в депо.

Очевидно же.
Партизанская - не конечная, а зонная станция.
Поезда, идущие дальше до Щёлковской - проходят по 2 пути.
Поезда, следующие только до Партизанской и далее в депо - прибывают на 3 (средний) путь. Спокойно высаживают пассажиров, осматривают состав - не мешая транзитным поездам по 2 пути.

Никаких неудобств для пассажиров - они так или иначе попадают на одну (южную) платформу. Если кому-то надо ехать дальше - перешёл платформу и сел в поезд на 2 пути.

Потому что Партизанская ранее была конечной станцией, а сейчас после продления линии в сторону Щелковской, станция Партизанская ныне лужит станцией для зонного оборота подвижного состава.