Нулевая степень числа

при нулевой степени ты просто не умножаешь число. Ноль не является рациональным в такой теме числом, а единица - ближайшее целое число к нему. По идее, 0 степень работает так же со всеми числами.

Вот именно - ПЕРВОНАЧАЛЬНО определяемая. Затем идут обобщения. Самое первое - рациональная степень, например, возведение в степень 0,5. И если мы будем приближать степень к нулю, результат для любого основания степени (кроме 0, это особый случай) будет стремиться к 1.

Там вся фишка в "первоначально определяемая".
Это самое первоначальное определение верно только для натуральных степеней.
А 0 уже не является натуральным числом, там свои приколы и свои правила. Чему, например, равно -1 в степени полтора? Как множить-то будешь?

1. Возведение в степень — арифметическая операция, первоначально определяемая как результат многократного умножения числа на себя.
2. При умножении двух степеней одного числа друг на друга показатели степеней складываются:
3^2 * 3^3 = 3^5 (9 * 27 = 243)
3. При делении двух степеней одного числа друг на друга показатели степеней вычитаются:
5^3 : 5^2 = 5^1 (125 : 25 = 5)
4. Делим число a^b на число a^b.
a^b : a^b = а^(b-b) = a^0.
Но очевидно, что a^b : a^b = 1.
Поэтому любое число в нулевой степени равно единице. Доказывается без всяких пределов или других элементов высшей математики.
В полном соответствии с первоначальным определением.

Всё дело в том, что определение для степени с НАТУРАЛЬНЫМ показателем состоит из двух частей: 1) "многократное умножение" и 2) число в степени 1 равно самому себе.
А вот 0 - это уже не НАТУРАЛЬНОЕ число и для него уже другое определение.
Короче: слышал звон, а не знаешь, где он.

Великое искусство помню. И степень это число.

Нулевая степень числа

Это само это число:
"нуль" - не является числом, а служит лишь для указания отсутствия чего-либо!
Например, указатель отсутствия разряда, СТЕПЕНИ, операции...

Если рассуждать строго философски, то, по сути, - МАТЕМАТИКА, как наука о числах, не описывает РЕАЛЬНЫЙ окружающий нас мир, а лишь служит для создания МОДЕЛЕЙ, ибо оперирует лишь с числами, а не с описываемыми посредством их КОЛИЧЕСТВАМИ!



Азъ есьмь благ и человеколюбец,... поелику остаюсь лишь червём смердящим... Я индуктор (или indignæ - недостойный лат.) от рождения. Истинность моих ответов зависит лишь от правильности формулировок вопросов.