Может ли смола с дерева застыть? И стать как камень?

Наверно

Янтарь зовут, искусственный янтарь бернит, изготавливают его примерно так https://youtu.be/FRg4HwsaPv4 можно и из канифоли делать.

Янтарь и есть окаменевшая смола

пластик

я бы просто взял канифоль (тоже смола хвойных деревьев) растопил ее нап огне ит добавил туда мягкую так быстрее затвердеет, а если еще сделать формочку и туда влить получится отлично.