- Проверьте правильность написания номера.
- Проверьте интернет и работу самого телеграмма (бывает что наверху пишет "соединение" - это означает что телеграмм не подключен к интернету)
- Проверьте, есть ли у вас аккаунт телеграмм на компьютере или на другом телефоне, там может придти код.
- Попробуйте переустановить приложение или обновить его.
- Перезагрузите телефон
Если ничего не поможет, опишите свою проблему тех.поддержке:
https://telegram.org/support (Возможно забита память, очистить и скорее всего придет)