Как придумывают такие гениально простые алгоритмы для перевода числа из десятичной в двоичную?

Question

Как придумывают такие гениально простые алгоритмы для перевода числа из десятичной в двоичную?

я рокстар Ученик (105), открыт 1 неделю назад

Я хочу понять как это работает
В плане я знаю как это решать, но мне интересно типа как это работает
Ну типа почему именно так, почему если ты будешь делать так то ты в итоге переведешь число в двоичную с.с
Это же просто рандомные циферки с умножением
Я нигде не нашел инфы кто разработал такой и подобные алгоритмы, как вообще до этого дошли
Все просто говорят делай так, будет так
А как это работает
Ну ведь до этого же нужно как-то додуматься
Не методом тыка же это делалось

Answer 1

ksas boom Мастер (1105) 1 неделю назад

это все конечно но ты идешь курить кальян на огэ пон?

ksas boomМастер (1105) 1 неделю назад

*сексуально встает с инвалидного кресла и падает на пол*

Answer 2

Человек. котопрый делает это в пэинте, теряет остатки уважения сходу.

И да, это типовая задача. Ещё будучи зеленью, впервые взявшейся за контроллеры и программирование, я был вынужден сочинять похожие алгоритмы для вывода данных через регистры в двоичной форме. Это как хвастаться тем, что наконец выучил алфавит, ей богу...

Answer 3

Картофельный папа Искусственный Интеллект (403150) 1 неделю назад

Однажды ты придешь к такой штуке, называется она - основание системы счисления. Какое оно у двоичных чисел?

я рокстарУченик (105) 1 неделю назад

Я вообще не про циферки, а про непонятность алгоритма (тут он упрощенный)
Я не буду говорить про конкретно этот алгоритм, ты вообще знаешь по какому принципу вписывается ноль или единица? Похоже, что нет

Answer 4

Нет, не методом тыка, в строгом соответствии с определением позиционной записи числа.
Представь, что ты записываешь число в десятичной системе. Возьми, в примеру, дробь 0.125. Если расписать правило для записи каждой цифры, получишь абсолютную аналогию.
Хочешь, на словах?
1 - это что? Одна десятая. Как она получена? Умножением этой цифры на ДЕСЯТЬ (это же основание системы, логично). Но остались ещё цифры, которы меньше десятой.
2 - это две сотых. Как получается сотая? Правильно, умножением остатка после десятых (т.е. предыдущего шага) на ДЕСЯТЬ. И снова остаток меньше сотых.
5 - это уже тысячные. Для их получения мы соответственно умножаем остаток после сотых снова на ДЕСЯТЬ. Больше остатка нет, деление окончено.

Это же не кажется магией? А при представлении в двоичной СС мы умножаем каждый раз на ДВА, так же как в пятиртчнноц СС будем умножать на ПЯТЬ, а в шестнадцатеричной - на ШЕСТНАДЦАТЬ.