Вероятность попадания стрелком по мишени при каждом выстреле 0,8.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики.

Вероятность поражения мишени при каждом выстреле равна 0,8, поэтому вероятность того, что мишень не будет поражена при одном выстреле равна 0,2.

Чтобы найти вероятность поражения мишени не менее чем двумя пулями из трех, можно сложить вероятности поражения мишени двумя или тремя пулями.

Вероятность поражения мишени двумя пулями:
0,8 * 0,8 * 0,2 = 0,128

Вероятность поражения мишени тремя пулями:
0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512

Тогда вероятность поражения мишени не менее чем двумя пулями:
0,128 + 0,512 = 0,64

Итак, вероятность того, что в серии из трёх выстрелов мишень будет поражена не менее чем двумя пулями, равна 0,64 или 64%.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой Бернулли, которая позволяет нам вычислить вероятность успеха в серии испытаний.

Пусть:
- p = 0.8 - вероятность попадания стрелком по мишени при одном выстреле,
- q = 1 - p = 0.2 - вероятность промаха при одном выстреле.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что мишень будет поражена не менее чем двумя пулями из трех. Это можно сделать следующим образом:

1. Вероятность того, что мишень будет поражена ровно двумя пулями из трех:

P(ровно 2 попадания) = C_3^2· p^2· q^1


2. Вероятность того, что мишень будет поражена всеми тремя пулями из трех:

P(все 3 попадания) = p^3


Таким образом, искомая вероятность равна сумме этих двух вероятностей:

P(не менее 2 попаданий) = P(ровно 2 попадания) + P(все 3 попадания)


Подставляем значения и находим ответ:

P(не менее 2 попаданий) = C_3^2· p^2· q^1 + p^3 = 3 · 0.8^2· 0.2 + 0.8^3≈ 0.512


Итак, вероятность того, что в серии из трёх выстрелов мишень будет поражена не менее чем двумя пулями, составляет примерно 0.512 или 51.2%.

0,8*0, 8*0, 2

Р = (0.8/3) *2