Физика 10 класс

Для того чтобы определить максимальную длину обкладок конденсатора L, при которой частица не упадет на их поверхность, нам необходимо учесть два уравнения, описывающих движение частицы и взаимодействие с электростатическим полем.

Первое уравнение - закон сохранения энергии:

(1/2) * m * v^2 + q * U = w

где m - масса частицы, v - скорость частицы, q - заряд частицы, U - напряжение на конденсаторе, w - энергия частицы.

Второе уравнение - сила Лоренца, действующая на частицу в электростатическом поле:

F = q * E

где F - сила, E - напряженность электростатического поля.

Подставляя силу Лоренца в уравнение и интегрируя полученное уравнение для скорости, мы можем выразить величину расстояния, на которое частица отклонится от начального положения:

d = (1/2) * (q * E) * t^2 / m

где d - расстояние отклонения частицы, t - время, в течение которого частица подвергается действию электрического поля.

Теперь, учитывая, что частица не должна упасть на обкладки конденсатора, мы можем задать условие, определяющее максимальную длину обкладок L:

L > 2 * d

Предположим, что частица находится на расстоянии h от обкладок. Тогда общее расстояние L между обкладками составит:

L = d + h

Теперь, подставляя выражение для d в это уравнение, мы можем определить максимальную длину обкладок L:

L > 2 * (1/2) * (q * E) * t^2 / m + h

Учитывая, что начальное расстояние между частицей и обкладками равно h, мы можем записать следующее уравнение:

L - h > (q * E) * t^2 / m

Учитывая, что напряжение на конденсаторе U равно E * d, а емкость конденсатора C равна q / U, мы можем переписать это уравнение в следующем виде:

L - h > (q * U / d) * t^2 / m

Таким образом, максимальная длина обкладок конденсатора L должна бы быть больше выражения:

L > h + (q * U / d) * t^2 / m

Обратите внимание, что в данном уравнении присутствуют величины t, m, q, U, d и h. Для определения фактического значения L необходимо учесть их значения в конкретной задаче и провести соответствующие расчеты.