Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Задачка 7к, за решение дам 200 балов (правильное)

да yeeee Ученик (186), закрыт 3 недели назад
Два автомобиля без остановок курсируют с разными скоростями между двумя городами. Начинают они движение одновременно из двух разных городов. Первый раз они проезжают мимо друг друга через 2 часа после начала движения. Следующий раз они встречаются, двигаясь навстречу друг другу.

1)Чему равно максимально возможное значение отношения скоростей автомобилей? Ответ округлите до целого числа.



2)Определите промежуток времени между первой и второй встречей. Ответ выразите в часах, округлите до целого числа.
Лучший ответ
Лина Дарк Мыслитель (9855) 3 недели назад
Вообще честно говоря пофигу Через сколько они там встречаются....
Главное что быстрый автомобиль должен успеть смотаться туда-сюда а медленный автомобиль должен успеть смотаться туда и чуть-чуть повернуть. Максимальное соотношение скоростей 2 - Дельта

Второй вопрос А пусть нам начхать что они с разной скоростью движутся Пусть движутся с одинаковой. Тогда первые полпути 2 часа. А потом до пункта и обратно на середину 4 часа.
Иными словами при первой встрече они прошли Один путь за 2 часа... при второй встрече они прошли оба три пути за 6 часов. 6-2=4
да yeeeeУченик (186) 3 недели назад
Пасиб за старания, а то другие нейросетями пишут, а они бывают ошибаются…
Лина Дарк Мыслитель (9855) да yeeee, Да там стараний особо и не было...
Остальные ответы
Мирон морж Знаток (416) 3 недели назад
S – расстояние между городами.
V1 и V2 – скорости. t° = 2 ч.
За 2 часа пройден путь S:
(V1+V2)*t° = S ==> V2 = S/2 – V1. (*)
Вторая встреча произойдёт через 3t° = 6 ч обязательно при "обратном" движении автомобилей.
Пусть V1 > V2 (**) , тогда за эти 6 ч. второй обязательно уже прошёл 1 раз путь S: V2*3t° ⩾ S, или V2 ⩾ S/6 (***).
Но с другой стороны за время 3t° первый автомобиль не должен пройти S даже 2 раза: V1*6 ⩽ 2S ==> V1 ⩽ S/3 (****).
Тогда, рассматривая знаки равенства в (****) и (***) как предельные, берём в одном из них знак равенства как единственный, {{ V2 = S/6}}, делим (****) на (***):
V1/V2 ⩽ (S/3)/(S/6) = 2.
Ответ: V1/V2 ⩽ 2; время между второй и первой встречами: t = 4 ч.
София Кузьмина Ученик (100) 3 недели назад
1) Пусть скорость первого автомобиля равна V1, а второго - V2. По условию у первого автомобиля прошло 2 часа до встречи, значит он проехал расстояние 2V1. Скорость второго автомобиля равна V2, поэтому он проехал расстояние 2V2.
На встрече расстояние между городами было полностью пройдено обоими автомобилями, то есть 2V1 + 2V2 = 2V1 + 2V2.
Отсюда 2V1 + 2V2 = 2(V1 + V2), что равно 2V = 2V1 + 2V2.
Отношение скоростей будет равно V1/V2 = 2.

2) Пусть время между первой и второй встречей равно t часов. За это время первый автомобиль проедет расстояние V1t, а второй - V2t. Расстояние между городами равно V1t + V2t.
Так как вторая встреча происходит через t часов после первой, то при второй встрече расстояние между городами будет пройдено обоими автомобилями, V1t + V2t = 2(V1 + V2) t.
Подставляем из первого пункта: V1 + V2 = 2V, тогда получим V1t + V2t = 4Vt.
Так как V1t + V2t равно расстоянию между городами, а оно равно 2(V1 + V2)t, то V1t + V2t = 4Vt = 22Vt.
Отсюда t = 2 часа.

Итак, промежуток времени между первой и второй встречей равен 2 часам.
Ct St Искусственный Интеллект (133432) 3 недели назад
А как ты дашь 200 баллов и зачем они нужны? В магазине за них мясо дают?
да yeeeeУченик (186) 3 недели назад
Ну подарок, есть такая функция
да yeeeeУченик (186) 3 недели назад
Хз кому они нужны, ну для мотивации
Maxim Relioer Ученик (168) 3 недели назад
Действие регламентируется с обоими партнерами
Леонид Сергеевич Ученик (166) 3 недели назад
S – расстояние между городами.
V1 и V2 – скорости. t° = 2 ч.
За 2 часа пройден путь S:
(V1+V2)*t° = S ==> V2 = S/2 – V1. (*)
Вторая встреча произойдёт через 3t° = 6 ч обязательно при "обратном" движении автомобилей.
Пусть V1 > V2 (**) , тогда за эти 6 ч. второй обязательно уже прошёл 1 раз путь S: V2*3t° ⩾ S, или V2 ⩾ S/6 (***).
Но с другой стороны за время 3t° первый автомобиль не должен пройти S даже 2 раза: V1*6 ⩽ 2S ==> V1 ⩽ S/3 (****).
Тогда, рассматривая знаки равенства в (****) и (***) как предельные, берём в одном из них знак равенства как единственный, {{ V2 = S/6}}, делим (****) на (***):
V1/V2 ⩽ (S/3)/(S/6) = 2.
Ответ: V1/V2 ⩽ 2; время между второй и первой встречами: t = 4 ч.
хa0с Искусственный Интеллект (104343) 3 недели назад
сразу давай 300 баллов, а то надуришь еще
да yeeeeУченик (186) 3 недели назад
Уже решили
Юрий Магер Ученик (154) 3 недели назад
21 век, нейросети существуют, у чат гпт спроси он тебе и ответ даст и решение
да yeeeeУченик (186) 3 недели назад
Дай мне чат гпт который решит это со 100% вероятностью)
Арсений Шуленин Знаток (287) 3 недели назад
S – расстояние между городами.
V1 и V2 – скорости. t° = 2 ч.
За 2 часа пройден путь S:
(V1+V2)*t° = S ==> V2 = S/2 – V1. (*)
Вторая встреча произойдёт через 3t° = 6 ч обязательно при "обратном" движении автомобилей.
Пусть V1 > V2 (**) , тогда за эти 6 ч. второй обязательно уже прошёл 1 раз путь S: V2*3t° ⩾ S, или V2 ⩾ S/6 (***).
Но с другой стороны за время 3t° первый автомобиль не должен пройти S даже 2 раза: V1*6 ⩽ 2S ==> V1 ⩽ S/3 (****).
Тогда, рассматривая знаки равенства в (****) и (***) как предельные, берём в одном из них знак равенства как единственный, {{ V2 = S/6}}, делим (****) на (***):
V1/V2 ⩽ (S/3)/(S/6) = 2.
Ответ: V1/V2 ⩽ 2; время между второй и первой встречами: t = 4 ч.
Вагиз Вахитович Гуру (4160) 3 недели назад
Пусть расстояние между городами S.
К моменту первой встречи они суммарно проехали этот путь за 2 часа.
К следующей встрече они еще суммарно проедут путь 2S. Значит, следующая встреча произойдет через 4 часа.
Т.к. они встретились второй раз на встречных курсах, то более медленный из них к моменту второй встречи все же успел доехать первый раз до пункта назначения.
При максимальной скорости второго следующая их встреча там и произойдет.
Т.о. слоупок суммарно к моменту второй встречи проехал S, а быстрый 2S.
Поэтому максимально возможное значение отношения скоростей такое же, как и для проделанных расстояний 2S/S=2
Вагиз ВахитовичГуру (4160) 3 недели назад
Надо все таки небольшое пояснение сделать, почему можно так просто умножить 2 часа до первой встречи на 2 и получить интервал между встречами, ведь казалось бы: они то едут навстречу, то на параллельных курсах. Но встречи будут происходить ровно через такие же интервалы, как если бы они все время ехали со своими скоростями навстречу друг другу по окружности длиной 2S. В этом случае характер движения не меняется и встречи происходят через время T= 2S/(x+y), где x,y - их скорости. Значение S/(x+y) нам известно, это те самые 2 часа.
Jesus Christ Мастер (1041) 3 недели назад
Задачка 7к, за решение дам 200 балов (правильное)
Яна Сызранцева Ученик (165) 3 недели назад
В источнике приведена задача о встречном движении автомобилей.

Два автомобиля ехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с той же скоростью. Один из них прибыл в город В на 50 минут позже, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между городами А и В составляет 100 км.

Скорость первого автомобиля равна 40 км/ч, а второго — 60 км/ч.
Юрий Емельянов Знаток (266) 3 недели назад
сложно слишком.сами думайте
Глеб Тиунов Ученик (155) 3 недели назад
Конечно!

1) Пусть v1 и v2 - скорости первого и второго автомобилей соответственно. По условию задачи, первый раз они встречаются через 2 часа после начала движения. За эти два часа первый автомобиль проехал 2v1, а второй - 2v2 расстояния. Так как они встречаются, двигаясь в противоположных направлениях, то сумма расстояний, которые они проехали за эти 2 часа, равна расстоянию между городами.

Пусть d - расстояние между городами, тогда:

2v1 + 2v2 = d

Также по условию известно, что при встрече второй раз они двигаются навстречу друг другу, то есть время до второй встречи равно времени до первой встречи. Значит, вторая встреча происходит через 2 * 2 = 4 часа после начала движения.

После 4 часов первый автомобиль проехал 4v1 расстояния, а второй - 4v2 расстояния. Также эти расстояния в сумме равны расстоянию между городами d:

4v1 + 4v2 = d

Теперь у нас есть два уравнения:

2v1 + 2v2 = d
4v1 + 4v2 = d

Из первого уравнения можно выразить d через v1 и v2:

d = 2v1 + 2v2

Подставим это значение во второе уравнение:

4v1 + 4v2 = 2v1 + 2v2

Теперь выразим v2 через v1:

4v2 - 2v2 = 2v1 - 4v1
2v2 = -2v1
v2 = -v1

Так как скорость не может быть отрицательной, то v1 и v2 - положительные числа.

Максимально возможное значение отношения скоростей v2 / v1 будет достигаться, когда v1 минимально. Так как скорость не может быть нулевой, то минимальное значение v1 равно 1.

Следовательно, максимально возможное значение отношения скоростей равно:

v2 / v1 = (-v1) / v1 = -1

Ответ: -1.

2) Промежуток времени между первой и второй встречей равен 2 часа, так как они встречаются через одинаковые временные интервалы относительно начала движения.

Ответ: 2 часа.
Похожие вопросы