Top.Mail.Ru
Ответы

Срочно! Помогите с решением задач по тензорному анализу

1. Найти градиент скалярного поля в точке M: u = arctan z + arcsin (x/y), M(1,2,1). 2. Вычислить производную по направлению скалярного поля u = е^(z/(x^2 + y^2)) в точке М(-3,0,1) по направлению к точке М1(0,0,0). 3.Найти потенциал векторного поля а) A = 2xsin yi + ((x^2 )*cos y + 1/ (1- y^2)^1/2) * j б)A = y(e^z)i + x(e^z)j+ xy(e^z)k 4. Найти циркуляцию векторного поля а = (у+ x)i - уj по контуру, состоящему из дуги параболы y = (x^2) - 1, соединяющей точки (-1,0) и (0,-1), а также дуги окружности в нижней полуплоскости единичного радиуса с центром в начале координат. 5. Найти линейный интеграл векторного поля а = (y^2) i+xj по а) ломаной линии у = -2 + |x|, соединяющей точки (-2,0) и (2,0); б) верхней дуги окружности с центром (0, 0), соединяющей эти же точки.

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Новичок

Один вопрос - одно задание!
1. ∂u/∂x = 1/[y·√(1-x²/y²)] = 1/√(y²-x²)
∂u/∂y = (-x/y²):√(1-x²/y²) = -x/[y·√(y²-x²)]
∂u/∂z = 1/(1+z²)
∇u | M(1;2;1) = (1/√3;-0,5/√3;0,5)