Помогите решить задачу по статистике.

Question

Помогите решить задачу по статистике.

Виктория Сухалет Ученик (75), открыт 3 недели назад

На основе выборки получены следующие данные о распределении образцов по проценту зольности угля:
Зольность, % Число образцов
До 12 5
12 – 14 20
14 – 16 50
16 – 18 20
18 и более 5
Всего

Определить:
- среднюю зольность угля;
- медиану зольности;
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию зольности.

Answer 1

Для решения задачи нужно провести следующие вычисления:

1. **Средняя зольность угля (среднее арифметическое)**:
Средняя зольность = (12 * 5 + 13 * 20 + 15 * 50 + 17 * 20 + 18 * 5) / 100 = (60 + 260 + 750 + 340 + 90) / 100 = 1500 / 100 = 15%.

2. **Медиана зольности**:
Медиана - это значение, которое разделяет упорядоченное распределение точно пополам. В данном случае, медиана будет соответствовать 50-ому наблюдению.

В данной выборке всего 100 образцов, поэтому медиана будет лежать в интервале от 14% до 16%. Точное значение медианы можно найти с помощью формулы для интерполяции:
Медиана = L + ((N/2 - F) * w) / f,
где L - нижний предел интервала, N - общее количество наблюдений, F - сумма частот предыдущих интервалов, w - ширина интервала, f - частота интервала.

3. **Cреднее линейное отклонение**:
Среднее линейное отклонение - это мера разброса данных относительно среднего значения.
Среднее линейное отклонение = √(Сумма отклонений от среднего значения^2 / n),
где n - общее число наблюдений.

4. **Дисперсия зольности**:
Дисперсия - это мера разброса данных относительно среднего значения.
Дисперсия = (Сумма отклонений от среднего значения^2) / n.

После проведения всех вычислений можно получить искомые значения для этой выборки данных.