СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ВПР ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 8 КЛАСС

Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ, ВПР ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 8 КЛАСС

Виктория Канэко Знаток (312), открыт 1 неделю назад

Митя написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Таня вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 77, 88 и 99. Посмотрев на полученные Таней значения, Петя смог точно назвать наибольшее из написанных Митей чисел. Какое это число?

Answer 1

Давайте представим числа, написанные Митей, как a, b, c, d, e.

Таким образом, у нас есть следующие суммы:
a+b = 77
a+c = 88
a+d = 99
b+c = 88
b+d = 99
c+d = 88
c+e = 99
d+e = 99
a+e = 77
b+e = 77

Из этих уравнений видно, что наибольшее число среди написанных Митей чисел - это 99, так как оно появляется дважды в суммах и остальные числа составляют с ним пары. Таким образом, наибольшее число, написанное Митей, равно 99.