rurung u
Профи
(579)
1 неделю назад
Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:
1. Формула Томсона для периода колебаний в контуре:
$T = 2π \sqrt{LC}$, где $L$ — индуктивность катушки, $C$ — ёмкость конденсатора.
2. Формула для энергии электрического поля конденсатора:
$W_{эл} = \frac{q^2}{2C}$, где $q$ — заряд обкладок конденсатора.
3. Формула для энергии магнитного поля катушки:
$W_{м} = \frac{LI^2}{2}$, где $I$ — сила тока в катушке.
4. Формула полной энергии колебательного контура:
$W = W_{эл} + W_{м}$.
Период колебаний в контуре можно вычислить по формуле Томсона:
$T = 2π \sqrt{1,015 \cdot 10^{-3} \cdot 25 \cdot 10^{-9}} = 1,32 \cdot 10^{-6} с$.
Теперь найдём энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию в моменты времени $T/8$, $T/4$ и $T/2$.
1. В момент времени $t = T/8$ энергия электрического поля будет максимальной, а энергия магнитного поля — минимальной. Тогда:
$W_{эл} = \frac{(2,5 \cdot 10^{-6})^2}{2 \cdot 25 \cdot 10^{-9}} \approx 6,25 \cdot 10^{-4} Дж$.
$W_{м} = 0$.
$W = 6,25 \cdot 10^{-4} Дж$.
2. В момент времени $t = T/4$ энергия электрического поля будет уменьшаться, а энергия магнитного поля — увеличиваться. Тогда:
$W_{эл} = \frac{(2,5 \cdot 10^{-6})^2}{2 \cdot 25 \cdot 10^{-9}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 4,72 \cdot 10^{-4} Дж$.
$W_{м} = \frac{1,015 \cdot 10^{-3}}{2} \cdot (\frac