Поиск вариантов теста

Мы заготовили более 5000 различных шаблонов ситуаций! Некоторые
ситуации «двухместные», они включают в себя 2 героев (у нас есть 4096 таких
ситуаций), некоторые «трехместные» - в них участвуют 3 героя (у нас есть 1024
таких ситуации). Все ситуации различны. Порядок героев в каждой из них важен
(если в истории на 2 человек первую роль играет персонаж А, вторую роль -
персонаж В, то это не то же самое, как если бы первую роль играл персонаж В, а
вторую персонаж А)

У нас есть набор из 2031 персонажей, все персонажи разные, но
отличаются они друг от друга по параметрам, которые не влияют на оценивание
ситуации. То есть любой персонаж подойдет на любую из ролей любой из
придуманных нами ситуаций

Для одной и той же ситуации персонажи
выбираются без повторов, с учетом количества мест в ситуации и порядка
персонажей в ситуации.
Например, если в трехместной ситуации мы выбирали бы из персонажей A, B,
C, D, то набор A, B, C отличался бы от набора B, A, C или C, B, A. Можно было бы
взять набор D, B, C или D, C, A и т.д. Но нельзя было бы составить набор A, B, A или
C, D, D (потому что в наборе персонажи не должны повторяться). Или набор A, B
(потому что количество персонажей в наборе должно соответствовать числу
«мест» в ситуации).


Итак, для варианта теста мы выбираем либо одну из 4096 историй с 2
героями, либо одну из 1024 историй с 3 героями.
В каждом из этих случаев мы выбираем нужное количество героев
(соответственно 2 или 3) из 2031 персонажей с учетом порядка, без повторов
персонажей в рамках этого варианта теста1
. Любой персонаж может играть
любую из ролей в любой из историй.
Далее для каждого из выбранных людей мы случайным образом выбираем
ровно 4 обстоятельства его жизни (из набора в 100 обстоятельств, каждое из
которых уникально и может подойти любому из персонажей в любой из
ситуаций). Для одного человека (в рамках этого варианта теста2
) обстоятельства
в наборе из 4 обстоятельств не повторяются, порядок обстоятельств не важен. У разных людей в рамках этой истории наборы обстоятельств могут частично или
полностью совпадать.
Сколько всего разных вариантов тестового задания может быть с учетом
сказанного?
Разными будем считать варианты, отличающиеся хотя бы чем-то из
перечисленного: шаблон истории, выбор персонажей для истории с учетом их
порядка, выбор обстоятельств жизни каждого из персонажей (без учета порядка
обстоятельств в этом наборе).
В ответе укажите только число (оно большое должно быть )