Как взять интеграл от √u и от √(a+u) где а=const a u — тригонометрическая функция

Не корректно поставлен вопрос. Помимо подынтегральной функции нужно иметь информацию и по дифференциалу. Т.е. нужно знать все подынтегральное выражение.
Если int √u du , то int √u du = 2/3*u^(3/2)+C
Если int √u(х) dx, то невозможно записать в общем случае