Пустят ли поехать в другой город одной на автобусе если уже есть 14 лет но нету паспорта?

да

Большинство автобусных компаний требуют предъявить паспорт или другой документ, удостоверяющий личность, при покупке билета и посадке на автобус. Поэтому скорее всего без паспорта поехать в другой город одному на автобусе будет сложно. Вам лучше обратиться к конкретной автобусной компании и уточнить их политику в отношении поездок без паспорта.

Возможно.

с каких пор в автобусах стали паспорта проверять? совсем что ли обалдели?

Есть 14 лет, значит надо подать документы на паспорт. Получишь паспорт и сможешь ездить в другие города.