Увеличенная секунда и уменьшенная Септима

Так же, как и любой другой интервал :-)
Обрати внимание, название интервала всегда состоит из двух частей - собственно "имени" и уточнения типа "большая, малая и т.п."
Ноты - ТОЖЕ именуются двойным способом - собственно имя ноты, и какой-то знак альтерации.

Вот так же, в два приема, нужно и строить.
Допустим, тебе нужно построить увеличенную квинту вверх от ноты "фа-диез". Вот тебе алгоритм.
Сначала работаем с собственно именами - отбрасываем "диез" от ноты, и слово "увеличенная" от интервала. Осталось слово "квинта". Все имена интервалов являются обычными итальянскими числительными. "Квинта" - означает "пять". Это интервал, который охватывает собой 5 ступеней (не тонов и не полутонов - именно ступеней). А ступени считаются по именам нот, плевать на знаки.
Вот и считаем пять шагов: "фа, соль, ля, си, до". Искомая нота будет носить имя "до", это уже выяснено.

Теперь второй этап. Для него нужно-таки знать, сколько полутонов должен содержать тот или иной интервал. Необязательно учить все интервалы, достаточно трех-четырех штук - остальные всегда можно вычислить из них. Допустим, ты выучила, что чистая квинта должна содержать 7 полутонов. Значит, увеличенная должна вмещать 8. Логично?
Теперь возвращаешь ноте "фа" ее исходный "диез", и считаешь полутоны до найденнной нами ноты "до". Получаем 6 штук. А нужно 8 - значит, ноту "до" нужно подвинуть наверх на 2 полутона. Для этого приписываем к ней "дубль-диез". И готов результат - "фа-диез, до-дубль-диез" - это увеличенная квинта.
Обрати внимание, НЕЛЬЗЯ подменить ноту "до-дубль-диез" нотой "ре". Потому что "фа-ре" - это секста, СМЫСЛ другой получается. Именно дубль-диез. Не позволяй себя обмануть :-)

Все это - если нужно строить интервал просто от заданной ноты. Если же у тебя дело происходит в заданной ТОНАЛЬНОСТИ - тогда вся эта возня с подсчетом полутонов уже не требуется, тональность об этом позаботится сама. А тебе нужно либо выучить, на каких ступенях какие интервалы возможны, либо просто "подсмотреть" это на примере любой удобной гаммы, хоть "до мажора".
Так вот, уменьшенной септимы в натуральной гамме НЕТ вообще - ни на какой ступени. Она может появиться только если гамму деформировать, исказить. То есть, использовать гармонический лад. Если помнишь, гармонический лад отличается тем, что между 6 и 7 ступенями у него увеличенная секунда (этакий восточный колорит, "если б я был султан"). В миноре для этого нужно приподнять 7-ю ступень. А в мажоре она и так уже высокая, зато можно понизить 6-ю. Так вот, уменьшенная септима появится именно с участием этой, искаженной ступени. Несложная логика - чтобы обычная малая септима превратилась в уменьшенную, нужно либо понизить ее верхний звук, либо повысить нижний, верно? И если, скажем, в гармоническом миноре 7я ступень сдвинута вверх - значит, именно над этой ступенью септима станет уменьшенной. Например, в ля миноре - интервал "соль-диез - фа". И наоборот, если в гармоническом мажоре 6я ступень понижена, то ПОД НЕЮ септима тоже станет уменьшенной. Например, в до мажоре интервал "си - ля-бемоль".
Понятно?