Найти множество истинности предиката

Дано:
- Множества истинности предикатов: P+, Q+, R+

Предикат:
(Q(x) ⇔ ¬R(x)) ∧ ¬(¬R(x) ⇒ Q(x)) ∧ (¬Q(x) ∨ R(x))

Шаги решения:

1. Найдем множество истинности для предиката Q(x) ⇔ ¬R(x):
- Это эквивалентно (Q(x) ∧ ¬R(x)) ∨ (¬Q(x) ∧ R(x))
- Множество истинности: (Q+ ∩ R-) ∪ (Q- ∩ R+)

2. Найдем множество истинности для предиката ¬(¬R(x) ⇒ Q(x)):
- Это эквивалентно ¬(R- ∪ Q+)
- Множество истинности: (R+ ∩ Q-) ∪ (R- ∩ Q-)

3. Найдем множество истинности для предиката ¬Q(x) ∨ R(x):
- Множество истинности: Q- ∪ R+

4. Объединим все полученные множества:
- Итоговое множество истинности:
((Q+ ∩ R-) ∪ (Q- ∩ R+)) ∩ ((R+ ∩ Q-) ∪ (R- ∩ Q-)) ∩ (Q- ∪ R+)

Таким образом, искомое множество истинности предиката равно пересечению трех множеств, полученных на предыдущих шагах.