В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно 3 раза

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Условия:
- Монета симметрична, т.е. вероятность выпадения орла и решки равна 0,5.
- Бросание монеты происходит 4 раза.
- Нас интересует вероятность выпадения решки ровно 3 раз.

Используем формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

Где:
- n - число испытаний
- k - число успехов (в данном случае, выпадение решки)
- p - вероятность "успеха" (выпадение решки)
- (1-p) - вероятность "неуспеха" (выпадение орла)

Подставляя значения в формулу:
P(X = 3) = C(4, 3) 0,5^3 0,5^1
P(X = 3) = 4 0,125 0,5
P(X = 3) = 0,25

Таким образом, вероятность того, что решка выпадет ровно 3 раза при четырехкратном бросании симметричной монеты, равна 0,25 или 25%.