Хорда стягивает дугу окружности в 128

Обозначим хорду АВ. По условию она стягивает дугу окружности 128°. Это дуга, обозначенная как "меньшая дуга". Оставшаяся от окружности дуга равна 360-128 = 232°, 232° больше, чем 128°, поэтому обозначаем ее как "большая дуга".
Берем произвольную точку С на меньшей(!) дуге и строим угол АСВ. Это угол, под которым видна хорда. Так как этот угол вписанный в окружность, он равен половине дуги, на которую он опирается. А опирается он на большую дугу, которая равна, как мы уже подсчитали, 232°. Значит, угол АСВ = 232°/2 = 116°