Помогите с геометрией срочно.

Используя теорему Пифагора, высота конуса будет равна h=l2−r2​=152−(4/5∗15)2​=9
, где l=15
- образующая, r=l∗cos(α)=15∗4/5=12
- радиус. Площадь основания конуса будет равна S=πr2=3.14∗122=452.16
.

Объем прямой правильной треугольной призмы равен V=4a2∗h∗3​​=422∗6∗3​​=63​
см³.

Поскольку осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, то радиус основания конуса равен половине боковой стороны треугольника, т.е. r=32​/2
. Высота конуса равна другой половине боковой стороны треугольника, т.е. h=32​/2
. Тогда объем конуса равен V=31​πr2h=31​∗3.14∗(32​/2)2∗(32​/2)=9π
.

Площадь сечения, параллельного оси цилиндра, будет кругом с радиусом r′=r2−d2​=152−122​=9
, где r=15
- радиус основания цилиндра, d=12
- расстояние от оси цилиндра до сечения. Тогда площадь этого сечения равна S=π(r′)2=3.14∗92=254.34
.

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h=acos(60)=8cos(60)=4
см, где a=8
см - боковое ребро пирамиды. Тогда объем пирамиды равен V=3a2h​=382∗4​=85.33
см³.

Поскольку шар вписан в правильную четырехугольную призму, то сторона основания призмы равна диаметру шара, т.е. a=2r=2∗2.5=5
см, а высота призмы равна диаметру шара, т.е. h=2r=5
см. Тогда площадь поверхности призмы равна S=2a2+4ah=2∗52+4∗5∗5=100
см².