Стерилизованный кот хочет кошку.

Добрый день! Возможно это странный вопрос, но у меня два котика 7 и 8 лет. Всех стерилизовали в возрасте примерно 7-9месяцев, точно уже не вспомню давно было. Никаких контактов с кошками никогда не было, они домашние. Недолгий период перед стерилизацией попели на окне, и после операции со временем подобное поведение сошло на нет. За все эти годы все было спокойно, моча не воняет, не метили, ни на что не лезли никогда. Недавно к нам попала взрослая кошечка примерно двух лет, вроде (пометка на слове вроде) должна быть стерилизованной. У меня кошек никогда не было, всю жизнь имею дело только с котами, поэтому мне сложно понять. Она сама по себе всегда очень ласковая, лапками переминает, мурчит. Но не кричит, и к котам не лезет. Да и не может быть же у нее течка 2-3 месяца все время без остановки? Так что предполагаю что все таки стерилизована. Но вот тут и начались вопросики. Первые пару месяцев все было хорошо, а где то неделю назад кот которому 7мь лет и который был стерилизован в возрасте 7-9 месяцев, который никогда не лез ни на игрушки, ни тем более на кошек, вдруг взбесился. Вьется вокруг кошки, мяучет, лезет на нее, бедной прохода не дает. Она меньше него в размерах, поэтому я так полагаю не очень то у него получается процесс, учитывая что она просто внизу лежит, он просто не достает, но он кошку уже достал. Она маленькая, вырваться ей сложно. Иногда спокойно валяется не реагирует, иногда орет и вылезает, жалко маленькую, когда дома стараюсь аккуратно пресекать такие ситуации, но что делать не знаю(
Есть ли возможность как то проверить действительно ли стерильна кошка? А то может у нее течка просто так спокойно проходит и началась, поэтому у кота крышу то и снесло, а мы и не знаем? Кроме поведения, есть ли какие то анализы которые могут это показать?
Когда только брали кошку ветеринары пощупали живот, сказали что под шерстью что то похожее на шрам есть, а в остальном смотреть на поведение...

Дополнение, сейчас сходила в ближайшую ветеринарную (без кота), ничего путного не сказали, пока сказали давать лекарства стопстресс, экспресс успокоин или вет спокоин. на вопрос а если не поможет, ответили что только гормональная терапия, но это то к чему я вряд ли приду. Есть ли смысл идти в другую ветеринарную? Какие вообще могут быть варианты, может кто то сталкивался с подобным?
Бубенцы у кота на месте, возможно есть смысл делать полную кастрацию? И насколько это вероятно при возрасте 7мь лет и постоянных эпизодах мкб и цистита на фоне кмб?